下図のように、システムＢとシステムＣを並列に接続し、さらにシステムＡと
直列に接続したシステム全体について、最も近い稼働率はどれか。
ここで、システム名の下にある数値はそれぞれのシステムの稼働率とする。
┌─────┐
┌─┤システムＢ├─┐
┌─────┐ │ │ ０．５０ │ │
──┤システムＡ├─┤ └─────┘ ├─
│ ０．６０ │ │ │
└─────┘ │ ┌─────┐ │
└─┤システムＣ├─┘
│ ０．８０ │
└─────┘
① 0.30 ② 0.39 ③ 0.48 ④ 0.50 ⑤ 0.54
稼働率P, Qのシステムを直列に接続する時、
システム全体の稼働率は P×Qとなる。
また、稼働率P, Qのシステムを並列に接続する時、
システム全体の稼働率は１から両方故障する確率を引き、
1－（１－P）×（１－Q）となる。
これを踏まえて
Ａ稼働率 × ｛１－Ｂ故障率 × C故障率 }
= 0.6 × ｛1 - (1 - 0.5) × (1 - 0.8) }
= 0.6 × (1 - 0.1)
= 0.6 × 0.9
= 0.54
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