整数を８ビットの、２の補数表現で表しているとする。次のうち最も適切なものはどれか。
① 011101012 + 000011002 はオーバーフローしないで計算できる。
② ２１と－２１の２の補数表現は、全ビットの０と１を交換したものである。
③ 値を２倍にするのに、オーバーフローが起こらない限り、１ビット左シフトで実現できる。
④ 表現できる範囲は、-128から128までである。
⑤ 最も小さい値は111111112である。
２の補数は整数を２進数で表現し、全ビットを反転させて、１を加えた値である。
あるいは 10000000 から 整数を２進数で表した数を引いた値である。
符号付き整数を２の補数表現で表す場合、
最上位ビットが０の時は、０または、正の数を表し、
最上位ビットが１の時は、負の数を表す。
従って、８ビットであれば、０または正の整数は、
00000000 ～ 01111111、 すなわち ０～１２７を表現できる。
一方、負の整数は
10000000 ～ 11111111、 これらは２の補数表現であるため、
－１２８ ～ －１を表現できる。
① 011101012＋000011002 = 100000012 となり最上位ビットが１になるため
オーバーフローする。
ちなみに１０進数では１１７＋１２＝１２９となり、 １２７を超えることからも
オーバーフローすることが判る。
②２の補数は整数を２進数で表現し、全ビットを反転させて、１を加えた値である。
すなわち、 ２１ = 000101012 －２１は 111010112 である。
③正しい。ちなみに１ビット右に動かすと、値は１／２になる。
④表現できる範囲は －１２８～１２７である。
ｎビットの場合 －(２n-1) ～ ２n-1－１ までを表現できる。
⑤最も小さい値は 100000002 で１０進数の－１２７である。
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