メインメモリに接続された、キャッシュメモリを内蔵したCPUがある。キャッシュメモリの
アクセスタイムは１０ナノ秒、メインメモリのアクセスタイムは１５０ナノ秒である。
また、キャッシュのヒット率は90%である。
ここで、アクセスタイムが１８０ナノ秒であるようなメインメモリに変えるが、CPUの
キャッシュメモリについてもアクセスタイムが何倍か速いものに変えることで、平均アク
セスタイムを維持することを考える。最低限必要な倍率として、最も近いものはどれか。
① ０．６倍 ② １．０倍 ③ １．２倍 ④ １．５倍 ⑤ ２．０倍
変更前の平均アクセスタイムは
１０×９０％＋１５０×１０％ ＝ ９＋１５ ＝ ２４ナノ秒。
変更後のキャッシュメモリのアクセスタイム ｘ ナノ秒とすると、以下の方程式が成り立つ。
ｘ ×９０％ ＋ １８０×１０％ ＝ ２４
０．９ ｘ ＋１８ ＝ ２４
０．９ ｘ ＝ ６
ｘ ＝ ６．６７
従って キャッシュメモリは、６．６７ナノ秒のアクセスタイムが必要である。
１０ナノ秒から６．６７ナノ秒に ｙ 倍速くなったかを計算すると、
１０× (１÷ ｙ) ＝ ６．６７
y ＝ １０÷６．６７ ＝ １．５
最低限必要な倍率は１．５倍である。
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