2018年02月05日

平成29年度秋期 応用情報技術者試験問題 問75

問75
本社から工場まで車で行くのに、一般道路では80分掛
かる。高速道路を利用すると、混雑していなければ50分、
混雑していれば100分掛かる。高速道路の交通情報が
“順調” ならば高速道路を利用し、“渋滞” ならば一般
道路を利用するとき、期待できる平均所要時間は約何分か。
ここで、高速道路の混雑具合の確率は、混雑している
状態が0.4、混雑していない状態が0.6とし、高速
道路の真の状態に対する交通情報の発表の確率は表の
とおりとする。

        ┌───────────────┐
        │   高速道路の真の状態   │
        ├───────┬───────┤
        │ 混雑している │混雑していない│
┌────┬──┼───────┼───────┤
│    │淡滞│  0.9  │  0.2  │
│交通情報├──┼───────┼───────┤
│    │順調│  0.1  │  0.8  │
└────┴──┴───────┴───────┘

 ア 62  イ 66  ウ 68  エ 72



【正解】 イ

以下の場合に分けて確率を考える。

(1) 高速道路が
混雑、交通情報は渋滞の時
 確率:0.4×0.9 = 0.36
 所要時間:80分 (一般道を使う)
(2) 高速道路が混雑、交通情報は
順調の時
 確率:0.4×0.1 = 0.04
 所要時間:100分 (高速道路を使うも混雑)
(3) 高速道路が順調、交通情報は
渋滞の時
 確率:0.6×0.2 = 0.12
 所要時間:80分 (一般道を使う)
(4) 高速道路が順調、交通情報は順調の時
 確率:0.6×0.8 = 0.48
 所要時間:50分 (高速道路を使う)

平均所要時間の期待値は
0.36×80+0.04×100+0.12×80+0.48×50
= 28.8+4+9.6+24 =
66.4

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posted by ファーストマクロ at 00:50| Comment(0) | H29秋応用情報技術者
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