真理値表に示す３入力多数決回路はどれか。
┌─────┬──┐
│ 入力 │出力│
├─┬─┬─┼──┤
│Ａ│Ｂ│Ｃ│ Ｙ │
├─┼─┼─┼──┤
│０│０│０│ ０ │
├─┼─┼─┼──┤
│０│０│１│ ０ │
├─┼─┼─┼──┤
│０│１│０│ ０ │
├─┼─┼─┼──┤
│０│１│１│ １ │
├─┼─┼─┼──┤
│１│０│０│ ０ │
├─┼─┼─┼──┤
│１│０│１│ １ │
├─┼─┼─┼──┤
│１│１│０│ １ │
├─┼─┼─┼──┤
│１│１│１│ １ │
└─┴─┴─┴──┘
ア 正しい。
式にすると (A ∩ B) ∪ (B ∩ Ｃ) ∪ (A ∩ C) であり、
A、B、C のうちどれが２つが１であれば、
(A ∩ B) か (B ∩ Ｃ) か (A ∩ C) のどれかが１となる。
従って
A、B、C のうちどれが２つが１であれば、
(A ∩ B) ∪ (B ∩ Ｃ) ∪ (A ∩ C) は１となる。
イ (A XOR B) ∪ (B XOR C) ∪ (A XOR C) であり、
(Ａ、Ｂ、Ｃ) = (１、１、１) の時、
(１ XOR １) ∪ (１ XOR １) ∪ (１ XOR １)
＝ ０ ∪ ０ ∪ ０ ＝ ０となるため、誤り。
ウ (A ∪ B) ∩ (B ∪ C) ∩ (A ∪ C) であり、
(Ａ、Ｂ、Ｃ) = (０、０、０) の時、
(０ ∪ ０) ∩ (０ ∪ ０) ∩ (０ ∪ ０)
＝ ０ ∩ ０ ∩ ０ ＝ １ となるため、誤り。
エ (A XOR B) ∩ (B XOR C) ∩ (A XOR C) であり、
(Ａ、Ｂ、Ｃ) = (０、０、０) の時、
(０ XOR ０) ∩ (０ XOR ０) ∩ (０ XOR ０)
＝ ０ ∩ ０ ∩ ０ ＝ １ となるため、誤り。
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