同次座標を使った画像のアフィン変換に関して、位置 (x、y) を
反時計回りに９０度回転させた後、ｘ軸正方向に＋３０ピクセル
平行移動する変換行列として、最も適切なものはどれか。
アフィン変換は、図形を回転させたり、平行移動したり、拡大縮小したりする
変換のことである。
点 (x, y) を原点の周りに角θだけ回転し、点 (x', y') に移動すると
x' = x・cosθ － y・sinθ
y' = x・sinθ ＋ y・cosθ
となる。
さらに、ｘ軸方向に＋３０ピクセル平行移動し、点 (x'', y'') に移動すると
x'' ＝ x・cosθ－ y・sinθ＋３０
y'' ＝ x・sinθ ＋ y・cosθ
となる。
題意より、θ= ９０°であるから、sinθ ＝ １、cosθ＝０ である。
従って、
x'' ＝ x・０ - y・１＋３０ ＝ x・０ ＋ y・(－１)＋３０
y'' ＝ x・１ ＋ y・０ ＋０
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