受験者１，０００人の４教科のテスト結果は表のとおりであり、
いずれの教科の得点分布も正規分布に従っていたとする。
９０点以上の得点者が最も多かったと推定できる教科はどれか。
┌──┬───┬────┐
│教科│平均点│標準偏差│
├──┼───┼────┤
│ Ａ │ ４５│ １８│
├──┼───┼────┤
│ Ｂ │ ６０│ １５│
├──┼───┼────┤
│ Ｃ │ ７０│ ８│
├──┼───┼────┤
│ Ｄ │ ７５│ ５│
└──┴───┴────┘
ア Ａ イ Ｂ ウ Ｃ エ Ｄ
正規分布では平均をμ、標準偏差をσ、確率変数をＸとおくと
μ－σ≦Ｘ≦μ＋σ の場合、区間に入る確率は６８．３％
μ－２σ≦Ｘ≦μ＋２σ の場合、区間に入る確率は９５．４％
μ－３σ≦Ｘ≦μ＋３σ の場合、区間に入る確率は９９．７％
である。
Ａ ４５＋１８＝７３
４５＋１８×２＝８１ ８１点以上の人数は (１００－９５．４)÷２＝２．３％
４５＋１８×３＝９９
Ｂ ６０＋１５＝７５
６０＋１５×２＝９０ ９０点以上の人数は (１００－９５．４)÷２＝２．３％
Ｃ ７０＋８＝７８
７０＋８×２＝８６ ８６点以上の人数は (１００－９５．４)÷２＝２．３％
７０＋８×３＝９４
Ｄ ７５＋５＝８０
７５＋５×２＝８５
７５＋５×３＝９０ ９０点以上の人数は (１００－９９．７)÷２＝０．１５％
Ｂのみがμ－２σ≦Ｘ≦μ＋２σの範囲内に９０点が入る。
これは、逆に９０点以上の得点者が最も多かったと推定できる。
EXCEL ＶＢＡのご相談なら ファーストマクロ へ
