商品の1日当たりの販売個数の予想確率が表のとおりであるとき、1個当たり
の利益を1、000円とすると、利益の期待値が最大になる仕入個数は何個か。
ここで、仕入れた日に売れ残った場合、1個当たり300円の廃棄ロスが出るもの
とする。
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│ 販売個数 │
├────┬────┬────┬────┤
│ 4 │ 5 │ 6 │ 7 │
┌─┬─┼────┼────┼────┼────┤
│ │4│100%│ − │ − │ − │
│仕├─┼────┼────┼────┼────┤
│入│5│ 30% │ 70% │ − │ − │
│個├─┼────┼────┼────┼────┤
│数│6│ 30% │ 30% │ 40% │ − │
│ ├─┼────┼────┼────┼────┤
│ │7│ 30% │ 30% │ 30% │ 10% │
└─┴─┴────┴────┴────┴────┘
ア 4 イ 5 ウ 6 エ 7
利益は、販売個数×1000円−廃棄ロス×300円
=販売個数×1000円−(仕入個数−販売個数)×300円である。
また期待値は実現値×発生確率の総和である。
これらを踏まえる。
ア 4個×1000円×100% = 4000円
イ (4個×1000円−1個×300円) ×30%
+ (5個×1000円) ×70%
= 3700円×30%+5000円×70%
= 1110円+3500円 = 4610円
ウ (4個×1000円−2個×300円) ×30%
+ (5個×1000円−1個×300円) ×30%
+ (6個×1000円) ×40%
= 3400円×30%+4700円×30%+6000円×40%
= 1020円+1410円+2400円= 4830円
エ (4個×1000円−3個×300円) ×30%
+ (5個×1000円−2個×300円) ×30%
+ (6個×1000円−1個×300円) ×30%
+ (7個×1000円) ×10%
= 3100円×30%+4400円×30%+5700円×30%+7000円×10%
= 930円+1320円+1710円+700円 = 4660円
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