問１４
キャッシュサーバを利用した検索処理の平均応答時間は、キャッシュサーバでヒットした場合には０．２秒、ヒットしない場合には２．２秒である。現在の平均検索応答時間は、１．０秒である。３年後のキャッシュサーバのヒット率、検索量の増加によって現状の半分になると予測されている。３年後の平均検索応答時間は何秒か。ここで、その他のオーバヘッドは考慮しない。
ア 1.1 イ 1.3 ウ 1.6 エ 1.9
正解
ウ
解説
現在のヒット率をPとおくと、現在の平均検索応答時間は、1.0秒だから以下の式が成り立つ。
P×0.2 + (1-P)×2.2 = 1.0
Pについて解くと
0.2P + 2.2 - 2.2P = 1.0
2.0P = 1.2
P= 0.6
3年後にヒット率が0.6の半分の0.3になるから、３年後の平均検索応答時間は
0.2×0.3 + (1-0.3)×2.2 = 0.06 + 1.54 = 1.60秒である。
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