問２３
次の二つの回路の入力に値を与えたとき、表の入力Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄと出力Ｅ、Ｆの組合せのうち、全ての素子が論理積素子で構成された左側の回路だけで成立するものはどれか。
ア┌───────┬───┐
│ 入 力 │ 出力 │
├─┬─┬─┬─┼─┬─┤
│Ａ│Ｂ│Ｃ│Ｄ│Ｅ│Ｆ│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│０│０│０│０│０│０│
└─┴─┴─┴─┴─┴─┘
イ┌───────┬───┐
│ 入 力 │ 出力 │
├─┬─┬─┬─┼─┬─┤
│Ａ│Ｂ│Ｃ│Ｄ│Ｅ│Ｆ│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│０│０│１│１│１│１│
└─┴─┴─┴─┴─┴─┘
ウ┌───────┬───┐
│ 入 力 │ 出力 │
├─┬─┬─┬─┼─┬─┤
│Ａ│Ｂ│Ｃ│Ｄ│Ｅ│Ｆ│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│１│１│０│１│０│０│
└─┴─┴─┴─┴─┴─┘
エ┌───────┬───┐
│ 入 力 │ 出力 │
├─┬─┬─┬─┼─┬─┤
│Ａ│Ｂ│Ｃ│Ｄ│Ｅ│Ｆ│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│１│１│１│１│１│１│
└─┴─┴─┴─┴─┴─┘
正解
ウ
解説
便宜上、論理積 (AND) を・、論理和 (OR) を＋で表現すると、
左側の回路：E = A・(B・C)、F ＝ D・(B・C)
右側の回路：E = A＋(B＋C)、F ＝ D＋(B＋C) である。
ア 左：(E, F) = (0・(0・0), 0・(0・0)) = (0, 0)
右：(E, F) = (0＋(0＋0), 0＋(0＋0)) = (0, 0)
左右の回路で成立する。
イ 左：(E, F) = (0・(0・1), 1・(0・1)) = (0, 0)
右：(E, F) = (0＋(0＋1), 1＋(0＋1)) = (1, 1)
右側の回路だけで成立する。
ウ 左：(E, F) = (1・(1・0), 1・(1・0)) = (0, 0)
右：(E, F) = (1＋(1＋0), 1＋(1＋0)) = (1, 1)
左側の回路だけで成立し、正しい。
エ 左：(E, F) = (1・(1・1), 1・(1・1)) = (1, 1)
右：(E, F) = (1＋(1＋1), 1＋(1＋1)) = (1, 1)
左右の回路で成立する。
