問７６
表の事業計画案に対して、新規設備投資に伴う減価償却費 (固定費) の増加1,000万円を織り込み、かつ、売上総利益を3,000万円とするようにしたい。変動費率に変化がないとすると、売上高の増加を何万円にすればよいか。
単位 万円
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│売上高 │２０、０００│
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│ │変動費│１０、０００│
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│売上原価 │固定費│ ８、０００│
│ ├───┼──────┤
│ │計 │１８、０００│
├─────┴───┼──────┤
│売上総利益 │ ２、０００│
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│ … │ … │
ア 2,000 イ 3,000 ウ 4,000 エ 5,000
正解
ウ
解説
変動費率は 変動費／売上高で求め、
変動費率 ＝ 10000／20000 = 0.5である。
売上高の増加を ｘ万円とおくと、
売上総利益 ＝ 売上高 － 売上原価であるから、
以下の方程式が成り立つ。
3000 = (20000＋ｘ) - {(20000＋ｘ)×0.5 + (8000＋1000)}
これを ｘ について解くと
3000 = (20000 +ｘ) - (20000＋ｘ)×0.5 - 9000
3000 = 20000 +ｘ - 10000 － 0.5ｘ- 9000
2000 ＝ 0.5ｘ
ｘ ＝ 4000
従って、売上高の増加は、４、０００万円である。
