問３
Ｐ、Ｑ、Ｒはいずれも命題である。命題Ｐの真理値は真であり、命題 (notＰ) or Ｑ及び命題 (notＱ) or Ｒのいずれの真理値も真であることが分かっている。Ｑ、Ｒの真理値はどれか。ここで、Ｘ
or ＹはＸとＹの論理和、notＸはＸの否定を表す。
┌───┬───┐
│ Ｑ │ Ｒ │
┌─┼───┼───┤
│ア│ 偽 │ 偽 │
├─┼───┼───┤
│イ│ 偽 │ 真 │
├─┼───┼───┤
│ウ│ 真 │ 偽 │
├─┼───┼───┤
│エ│ 真 │ 真 │
└─┴───┴───┘
正解
エ
解説
Ｐは真であるから、
(not Ｐ) or Ｑ = (not 真) or Q = 偽 or Ｑ
偽 or Ｑ= 真 になるにはＱは真でなければならない。
Ｑは真と判ったので、
(not Ｑ) or Ｒ = (not 真) or Ｒ = 偽 or Ｒ
偽 or Ｒ= 真 になるにはＲも真でなければならない。
従って、(Ｑ, Ｒ) = (真, 真) であることが分る。
タグ：真理値
