2019年11月02日

令和元年度 技術士第一次試験問題 情報工学部門 V−12

V−12

論理式・(Y+Z) で表される組合せ回路を、NANDゲートだけで表現したい。その回路に対応する論理式として最も適切なものはどれか。ここで、演算子+、・はそれぞれOR(論理和)、AND(論理積)、は論理変数 X の否定を表す。また、NAND演算子は| (Shefferの棒記号) で表すことにし、X|Y = X・Y で定義される。

@ (X|Y)|Z

A (X|Y)|(X|Z)

B ((X|Y)|Z)|((X|Z)|X)

C ((X|X)|Y)|((X|X)|Z)

D ((X|Y)|(Y|Z))|(Z|X)





正解

C


解説

(X|X) = X・X = である。 ・・・(1)
また、ド・モルガンの法則は、A・B であり、
A+B = NOT() でもある。 ・・・(2)
これを踏まえる。

・(Y+Z)
= (・Y) + ( ・Z)
= ((X|X)・Y) + ((X|X)・Z)  ・・・(1)より

ここで、((X|X)・Y) ((X|X)・Z) とおくと

= NOT()  ・・・(2)より
= NOT( ((X|X)・Y) ((X|X)・Z) )
= NOT( ((X|X)|Y)((X|X)|Z) ) ・・・定義より
((X|X)|Y) ((X|X)|Z)
((X|X)|Y)|((X|X)|Z)  ・・・定義より

タグ:論理式
posted by ファーストマクロ at 07:46| Comment(0) | R01技術士一次試験(情報工学)
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