問４
a 及び b を定数とする関数 f(t) = a / (t+1) 及び g(t) = b / (t2-t) に対して、
は、どれか。ここで、 a ≠ 0、 b ≠ 0、t ＞ 1とする。
ア ０ イ １ ウ b / a エ ∞
正解
ア
解説
g(t) / f(t)
= (b / (t2-t)) / (a / (t+1))
= (b / t(t-1)) × ((t+1) / a)
= b(t+1) / at(t-1)
分母が２次式、分子が１次式で、分母も分子も正であるから、t が∞になれば、極限値は０になる。
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