問１６
２台の処理装置から成るシステムがある。少なくともいずれか一方が正常に動作すればよいときの稼働率と、２台とも正常に動作しなければならないときの稼働率の差は幾らか。ここで、処理装置の稼働率はいずれも0.9とし、処理装置以外の要因は考慮しないものとする。
ア 0.09 イ 0.10 ウ 0.18 エ 0.19
正解
ウ
解説
少なくともいずれか一方が正常に動作すればよいときの稼働率は、両方とも稼働しない確率を求め、１から引く。すなわち、
1 - (1 - 0.9) × (1 - 0.9) = 1 - 0.1×0.1 = 1 - 0.01 = 0.99 である。
一方、２台とも正常に動作しなければならないときの稼働率は
0.9 × 0.9 = 0.81 である。
したがって、その差は
0.99 - 0.81 = 0.18 である。
