問２２
次の回路の入力と出力の関係として、正しいものはどれか。
ア イ
┌───────┬───┐ ┌───────┬───┐
│ 入力 │ 出力 │ │ 入力 │ 出力 │
├───┬───┼───┤ ├───┬───┼───┤
│ Ａ │ Ｂ │ Ｘ │ │ Ａ │ Ｂ │ Ｘ │
├───┼───┼───┤ ├───┬───┼───┤
│ ０ │ ０ │ ０ │ │ ０ │ ０ │ ０ │
├───┼───┼───┤ ├───┬───┼───┤
│ ０ │ １ │ ０ │ │ ０ │ １ │ １ │
├───┼───┼───┤ ├───┬───┼───┤
│ １ │ ０ │ ０ │ │ １ │ ０ │ １ │
├───┼───┼───┤ ├───┬───┼───┤
│ １ │ １ │ １ │ │ １ │ １ │ ０ │
└───┴───┴───┘ └───┴───┴───┘
ウ エ
┌───────┬───┐ ┌───────┬───┐
│ 入力 │ 出力 │ │ 入力 │ 出力 │
├───┬───┼───┤ ├───┬───┼───┤
│ Ａ │ Ｂ │ Ｘ │ │ Ａ │ Ｂ │ Ｘ │
├───┼───┼───┤ ├───┬───┼───┤
│ ０ │ ０ │ １ │ │ ０ │ ０ │ １ │
├───┼───┼───┤ ├───┬───┼───┤
│ ０ │ １ │ ０ │ │ ０ │ １ │ １ │
├───┼───┼───┤ ├───┬───┼───┤
│ １ │ ０ │ ０ │ │ １ │ ０ │ １ │
├───┼───┼───┤ ├───┬───┼───┤
│ １ │ １ │ ０ │ │ １ │ １ │ ０ │
└───┴───┴───┘ └───┴───┴───┘
正解
イ
解説
問題の回路は式で表すと以下のとおりとなる。
(A∩B) ∪ (A∩B)
この段階で、排他的論理和 (XOR) であることが判れば簡単である。
排他的論理和は、どちらかのビットが１であれば１になり、どちらも０、あるいはどちらも１であれば０になる。
なお、入力値と出力値の関係は以下のとおりである。
(A, B) = (0, 0) のとき
(0∩0) ∪ (0∩0) = (1∩0) ∪ (0∩1) = 0 ∪ 0 = 0
(A, B) = (0, 1) のとき
(0∩1) ∪ (0∩1) = (1∩1) ∪ (0∩0) = 1 ∪ 0 = 1
(A, B) = (1, 0) のとき
(1∩0) ∪ (1∩0) = (0∩0) ∪ (1∩1) = 0 ∪ 1 = 1
(A, B) = (1, 1) のとき
(1∩1) ∪ (1∩1) = (0∩1) ∪ (1∩0) = 0 ∪ 0 = 0
