問５４
10人のメンバで構成されているプロジェクトチームにメンバ２人を増員する。次の条件でメンバ同士が打合せを行う場合、打合せの回数は何回増えるか。
〔条件〕
・打合せは１対１で行う。
・各メンバが、他の全てのメンバと１回ずつ打合せを行う。
ア 12 イ 21 ウ 22 エ 42
正解
イ
解説
n人でリーグ戦を行う時の試合数を求める問題と考え方は同じである。
n=4人で、それぞれ、Ａさん、Ｂさん、Ｃさん、Ｄさんとすると
Ａさんは、Ｂ、Ｃ、Ｄさんと３回打合せする。
Ｂさんは、Ａ、Ｃ、Ｄさんと３回打合せする。
Ｃさんは、Ａ、Ｂ、Ｄさんと３回打合せする。
Ｄさんは、Ａ、Ｂ、Ｃさんと３回打合せする。
しかし、全体ではそれぞれに重複して打合せ回数を数えているから、２で割る必要がある。
したがって、n=4人の場合、打合せ回数は、４×３÷２ = ６回である。
同様にして ｎ人の場合、一人につき (ｎ－１) 回打合せするため、全体の打合せ回数は
ｎ× (ｎ－１) ÷２回となる。
これを踏まえると、
10人の場合の打合せ回数は、10×９÷２ = 45回
12人の場合の打合せ回数は、12×11÷２ = 66回
したがって、打合せ回数は、66 － 45 = 21回増える。
