2020年02月12日

令和元年度秋期 応用情報技術者試験問題 問2

問2

全体集合S内に異なる部分集合AとBがあるとき、に等しいものはどれか。ここで、A∪BはAとBの和集合、A∩BはAとBの積集合、はSにおけるAの補集合、A−BはAからBを除いた差集合を表す。

ア −B

イ () − (A∩B)

ウ (S−A) ∪ (S−B)

エ S−(A∩B)





正解


解説

ベン図で表現するとすぐに分かるが、あえて式を変形する。

A∪B = S − (A∪B)
= S−A−B = −B

ア 正しい。
−B = (S−A) − B = S − (A∪B)
A∪B

イ () − (A∩B) = A∩B − (A∩B)
ここで、A∩BをXとおくと、
−X であるが、Xの補集合からを除けないので、 −X =
従って、A∩B − (A∩B) = A∩B

ウ (S−A) ∪ (S−B) =

エ S−(A∩B) = A∩B

posted by ファーストマクロ at 20:24| Comment(0) | R01秋応用情報技術者
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