問１０
容量が ａＭバイトでアクセス時間が ｘナノ秒の命令キャッシュと、容量が ｂＭバイトでアクセス時間が ｙナノ秒の主記憶をもつシステムにおいて、CPUからみた、主記憶と命令キャッシュとを合わせた平均アクセス時間を表す式はどれか。ここで、読み込みたい命令コードがキャッシュに存在しない確率を r とし、キャッシュ管理に関するオーバヘッドは無視できるものとする。
ア ｛(１－ｒ) ・ａ ／ (ａ＋ｂ)｝・ｘ ＋ ｛(ｒ・ｂ) ／ (ａ＋ｂ)｝・ｙ
イ (１－ｒ)・ｘ ＋ ｒ・ｙ
ウ ｛(ｒ・ａ) ／ (ａ＋ｂ)｝・ｘ ＋ ｛(１－ｒ)・ｂ ／ (ａ＋ｂ)｝・ｙ
エ ｒ・ｘ ＋ (１－ｒ)・ｙ
正解
イ
解説
平均アクセス時間を求める際にはキャッシュメモリの容量が関係することはない。
平均アクセス時間は
キャッシュメモリへのアクセス時間×キャッシュヒット率 ＋
主記憶へのアクセス時間× (１－キャッシュヒット率)
で求められる。
問題の場合、キャッシュメモリに存在しない確率が ｒ であるため、キャッシュヒット率は
１－ｒ となる。従って、平均アクセス時間は、
ｘ ・(１－ｒ) ＋ y ・ (１－(１－ｒ))
＝ (１－ｒ) ・ ｘ ＋ ｙ－ｙ＋ｒ・ｙ
＝ (１－ｒ) ・ ｘ ＋ ｒ ・ｙ
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