問３
ＸとＹの否定論理積Ｘ NAND Ｙは、NOT(Ｘ AND Ｙ) として定義される。Ｘ OR Ｙ をNANDだけを使って表した論理式はどれか。
ア ((Ｘ NAND Ｙ) NAND Ｘ) NAND Ｙ
イ (Ｘ NAND Ｘ) NAND (Ｙ NAND Ｙ)
ウ (Ｘ NAND Ｙ) NAND (Ｘ NAND Ｙ)
エ Ｘ NAND (Ｙ NAND (Ｘ NAND Ｙ))
正解
イ
解説
NOT (Ｘ OR Ｙ) ＝ NOT(Ｘ) AND NOT(Ｙ）
NOT (Ｘ AND Ｙ) ＝ NOT(Ｘ) OR NOT(Ｙ）
であることを踏まえる。
(Ｘ NAND Ｘ) NAND (Ｙ NAND Ｙ)
＝NOT(Ｘ) NAND NOT(Ｙ)
＝ NOT (NOT(Ｘ) AND NOT(Ｙ))
＝ NOT (NOT (Ｘ OR Ｙ))
＝ Ｘ OR Ｙ (∵ 否定の否定は肯定)
