ファーストマクロ

問２

図の線上を、点Ｐから点Ｒを通って、点Ｑに至る最短経路は何通りあるか。

　

正解

エ

解説

高校数学の確率統計の問題である。ＰからＲまでは、左右方向の経路と上下方向を経路の組合せであり、その経路は₄Ｃ₂ ＝ 6通りある。実際には
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の6通りである。

ＲからＱまでも同様に、その経路は₅Ｃ₃通りある。

従って点Ｐから点Ｒを通って、点Ｑに至る最短経路は
₄Ｃ₂ × ₅Ｃ₃ ＝ (4×3)／(2×1) × (5×4×3)／(3×2×1)
＝ 6×10 ＝ 60通り。