問１５
2台の処理装置から成るシステムがある。少なくともいずれか一方が正常に動作すればよいときの稼働率と、2台とも正常に動作しなければならないときの稼働率の差は幾らか。ここで、処理装置の稼働率はいずれも0.9とし、処理装置以外の要因は考慮しないものとする。
ア 0.09 イ 0.10 ウ 0.18 エ 0.19
正解
ウ
解説
少なくともいずれか一方が正常に動作すればよいときの稼働率は、両方とも稼働しない確率を求め、1から引く。すなわち、
1 － (1 － 0.9) × (1 － 0.9)
＝ 1 － 0.1×0.1
＝ 1 － 0.01 ＝ 0.99 である。
一方、2台とも正常に動作しなければならないときの稼働率は
0.9 × 0.9 ＝ 0.81 である。
したがって、その差は
0.99 － 0.81 ＝ 0.18 である。
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