Ⅲ－１１
次の論理式をド・モルガンの定理を用いてAND－OR変換を行った。変換後の式として、最も適切なものはどれか。
変換前論理式: f = A ・ B ・ C ・ D
① f = A ・ B ・ C ・ D
② f = A ＋ B ＋ C ＋ D
③ f = A ＋ B ＋ C ＋ D
④ f = A ＋ B ＋ C ＋ D
⑤ f = A ・ B ・ C ・ D
正解
②
解説
ド・モルガンの定理より A ・ B ＝ A ＋ B が成り立つ。
また、否定の否定肯定である。すなわち A = A が成り立つ。
これらを踏まえると
f = A ・ B ・ C ・ D
= A ＋ B ＋ C ＋ D
= A ＋ B ＋ C ＋ D と変換できる。
よって②となる。
